Fonctions holomorphes et conformes – Idfolles

Fonctions holomorphes et conformes

Le terme holomorphe veut dire “forme entière”. Il vient du fait que si une fonction de variable complexe est dérivable alors elle dérivable à l’infini et donc développable en séries entières.

f holomorphe est équivalent à (si f(z) = P(x,y) + iQ(x,y) où z = x+iy) P et Q différentiable et

$$\delta P\over\delta x=\delta Q\over\delta y$$
$$\delta P\over\delta y=-\delta Q\over\delta x$$
Une fonction est dîtes conforme si elle conserve les angles.
f holomorphe en $z_0$, f : D dans C D ouvert de C
telle que
$f'(z_0)=c$
Et c différent de 0
Alors f est conforme en $z_0$