Fonctions holomorphes et conformes

Le terme holomorphe veut dire “forme entière”. Il vient du fait que si une fonction de variable complexe est dérivable alors elle dérivable à l’infini et donc développable en séries entières.

f holomorphe est équivalent à (si f(z) = P(x,y) + iQ(x,y) où z = x+iy) P et Q différentiable et

$\$\$$\delta P\over\delta x=\delta Q\over\delta y$$

$\$\$$\delta P\over\delta y=-\delta Q\over\delta x$$

Une fonction est dîtes conforme si elle conserve les angles.

f holomorphe en $\$z\_$0$, f : D dans C D ouvert de C telle que

$\$f\text{'}(z\_$0)=c$

Et c différent de 0

Alors f est conforme en $\$z\_$0$