Fonction dérivée – Idfolles

Fonction dérivée

Au lieu de calculer des nombres dérivée on peut définir un fonction dérivée qui à tout x sur un intervalle I donnée associe f'(x) le nombre dérivée de f en x. Et f’ a une expression algébrique f'(x).

DERIVEE USUELLES

f

f’

k une constante réelle 0
x 1
3x 3
kx k
kf f une fonction k une constante kf’
$x^2$ 2x
$x^3$ $3x^2$
$x^n$ n un entier $nx^n – 1$
$3x^2$ 6x car 3 fois 2x
$5x^3$ $15x^2$
uv où u et v sont des fonctions de x u’v+v’u
$u\over v$ où u et v sont des fonctions de x $u’v-v’u\over v^2$
$1\over x$ $-1\over x^2$
$\sqrt x$ $1\over 2\sqrt x$

Pour les fonction ln et exponentielle et sinus et cosinus voir les cours respectifs