Notion de probabilité (vocabulaire)

1. Epreuve aléatoire

En probabilité on exécute une expérience ou épreuve aléatoire, c’est à dire un acte dont on ne connait pas le résultat à l’avance.

Exemple d’épreuve aléatoire :

“Lancer d’un dé cubique”

“Tirer deux boules successivement avec remise dans l’urne de la première boule, et noter les couleurs des deux boules sachant que l’urne contient trois boules, l’une Rouge, l’une Verte et la dernière Bleue.”

2. Univers

L’ensemble des résultats de l’épreuve aléatoire s’appelle l’univers noté Oméga.

Exemple d’univers :

Expérience : lancer de 1 dé cubique

$\$\backslash Omega\; =\; \backslash left\backslash$ 1;2;3;4;5;6\right\$

Expérience : Lancer de deux dé
36 posibilités

3. Notion d’événement et d’événement élémentaire.

Exemple d’événement :

A :”Obtenir un lancé pair au lancé de dé cubique”

$\$A\; =\; \backslash left\backslash$ 2;4;6\right\$

4. Evénement A et événement contraire A barre :

$\$\backslash overline$A$ est l’événement contraire de A et $\$P(\backslash overline$A) = 1 – P(A)$

5. Evénement incompatibles

$\$si\; A\backslash cap\; B\; =\; \backslash varnothing\$$ les événements sont incompatibles

6. Intersection d’événement

Si deux événements sont indépendants $\$P(A\backslash cap\; B)\; =\; P(A)P(B)\$$

7. Réunion d’événement

$\$P(A\backslash cup\; B)\; =\; P(A)\; +\; P(B)\; –\; P(A\backslash cap\; B)\$$

8. Notion de probabilité sur un univers. Cas de l’hypothèse d’équiprobabilité.

$\$P(A)\; =$Nombre de cas favorable à A\over Nombre de cas possible$