Vous avez appris à résoudre les systèmes d’équations linéaires à deux inconnus graphiquement, par addition, par substitution.
Nous allons généraliser le système de résolution par addition à 3 inconnues puis à n inconnues.
Soit par exemple le système suivant :
(L1) signifie équation de la ligne 1
Ensuite on élimine les x dans les deux équations (L2) et (L3) en écrivant ceci :
Ce qui donne :
Pour obtenir 16y on a fait 2*5y (de (L1)) -3*(-2y) (de (L2)) soit 16y
On fait de même pour les z et pour les constantes après les =.
Ensuite on élimine les y dans (L3) comme indiqué ci-dessus, ce qui donne :
On a plus qu’à calculer z puis le remplacer dans (L2) et ainsi calculer y puis x de la même manière, ce qui donne :