1. Définition selon Bolzano-Weierstrass Un espace est dit compact si de toute suite on peut extraire une sous suite convergente Si un espace est compact cela implique qu’il est complet et bornée Les parties compactes d’un espace E sont incluses dans les parties complètes elles mêmes incluses dans les parties fermées Notion de précompact : …
Espace vectoriel normé, Espace de Banach
1. Rappel sur les evn (espace vectoriel normé) Un espace de Banach est un evn complet Exemple Kpuissance n où K est R ou C 2. Propriétés d’un espace de Banach Prop 1 Tout sous ev d’un ev de Banach est un ev de Banach Prop 2 Tout espace vectoriel normé admet une base algébrique …
Application linéaires continues, espace de Banach LC(V,W)
1. Rappel : On appelle applications linéaires d’ev un homomorphisme entre ev F élément de L(V,W) est injective ssi Ker(F)=0 Pour f de V dans V Ker(f) et Im(f) sont des sev de V L(V,W) est un ev On appelle dual algébrique toute applications linéaires de V vers les réels ou les complexes. L(V,V) est …
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Une nouvelle façon de multiplier
345*57432=(345/2)*(100000) + (345/2)*10000 + 345*2000 + (345/2)*1000 – (345/2)*100 – 345*20 + 345*2 Est-ce intéressant. Cela facilite-t-il les calculs en binaire ?
Factorisation des grands nombres
Suite à mes messages sur la factorisation des grands nombres qui ont très peu eu d’écho, je me permets tout de même d’énoncer une théorie, une intuition. Vous prenez un grand nombre n, vous calculez sa racine carré sqrt(n). Vous tracez le demi-cercle de rayon sqrt(n) (diamètre par ordinateur avec toutes les approximations que cela …
les chiens font des maths
Voilà les maths que sait résoudre un chien qui court le long d’une plage pour rattraper un freesbee que l’on lance dans la mer. Il court a une vitesse Va le long de la plage et à une vitesse Vb dans l’eau. La distance à laquelle il entre dans l’eau lui permet de faire un …
Un élève en plein travail
ça sentait bon la terre. Le printemps était là. Il faisait beau. Quelle joie !!!
Morphologie et architecture des plantes
Je m’intéresse à nouveau à la biologie des plantes et voici quelques vidéos que je suis en train de regarder et qui me rappellent des souvenirs de mes études.
Théorie algébrique des non groupes (7)
Je reprends le texte (3) de cette théorie. J’avais donc imaginé à partir du groupe diédral à quatre éléments que chaque éléments du groupe pouvait être à l’origine d’une infinité de nombre (chemin) qui tous se ramenait à un chemin e, a, b ou c. En faisant cela je pense avoir introduit dans ce groupe …
Théorie algébriques des non groupes (6)
Bon pour revenir et terminer cette théorie délirante En fait chaque groupe a son unité. Cette unité est unique. Pour les groupes (finis et infinis) elle génère tous les éléments du groupe. Mais chacun des éléments générés est une unité d’un sous-groupe du groupe ultime (infini). J’aurais voulu croire que chaque élément du groupe ultime …