La fonction exponentielle est la fonction réciproque de la fonction ln. De ce point de vue, leur courbe représentative sont donc symétrique par rapport à la première bissectrice du repère orthonormé d’équation y = x $f(x) = e^x$ est une fonction définie sur $\mathbbR$ $\forall x e^x > 0$ $f ‘(x) = e^x$ la fonction …
Fonction logarithmique néperien (pour attendre)
Le jeu de mot néperien pour attendre, ne perd rien pour attendre. DEFINITION La fonction logarithme néperien est défini comme la primitive de $f(x) = 1\over x$ qui s’annule en 1. L’interprétation graphique est que ln(a) représente l’aire en ua entre la courbe de $1\over x$ et l’axe des abscisses et les droites verticales d’équation …
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Notion de primitive et d’intégrale
Vous avez appris la notion de fonction dérivée f’ d’une fonction f. Prenons l’image d’une famille. f est le père de f’, f’ le fonction fille. f a elle aussi un père (ou une fonction mère) notée F, si on dérive F on doit obtenir…. f DEFINITION F est une primitive de f si et …
Les suites numériques
Fonction dérivée
Au lieu de calculer des nombres dérivée on peut définir un fonction dérivée qui à tout x sur un intervalle I donnée associe f'(x) le nombre dérivée de f en x. Et f’ a une expression algébrique f'(x). DERIVEE USUELLES f f’ k une constante réelle 0 x 1 3x 3 kx k kf f …
Nombre dérivé
Introduction Pour une fonction f donnée on peut calculer une formule qui s’appelle le taux d’accroissement t=$f(x_2) – f(x_1)\over x_2 – x_1$. Si pour tout $x_1 et x_2$ appartenant à intervalle I avec $x_2 > x_1$ ce taux est positif, la fonction est dite croissante sur I, si ce taux est négatif, la fonction est …