Fonction dérivée

$Au\; lieu\; de\; calculer\; des\; nombres\; dérivée\; on\; peut\; définir\; un\; fonction\; dérivée\; qui\; à\; tout\; x\; sur\; un\; intervalle\; I\; donnée\; associe\; f\text{'}(x)\; le\; nombre\; dérivée\; de\; f\; en\; x.\; Et\; f’\; a\; une\; expression\; algébrique\; f\text{'}(x).$

DERIVEE USUELLES

f	f’
k une constante réelle	0
x	1
3x	3
kx	k
kf f une fonction k une constante	kf’
$x^2$	2x
$x^3$	$3x^2$
$x^n$ n un entier	$nx^n – 1$
$3x^2$	6x car 3 fois 2x
$5x^3$	$15x^2$
uv où u et v sont des fonctions de x	u’v+v’u
$u\over v$ où u et v sont des fonctions de x	$u’v-v’u\over v^2$
$1\over x$	$-1\over x^2$
$\sqrt x$	$1\over 2\sqrt x$

Pour les fonction ln et exponentielle et sinus et cosinus voir les cours respectifs