Problèmes avec mise en équation
Problème n°1 :
On lance verticalement une balle de tennis, à la vitesse de 20m/s. La hauteur H (en mètres) atteinte par la balle en fonction du temps (en secondes) est
donnée par H(t) = -5t² + 20t + 1,6
1) Quelle est la hauteur de la balle au bout de 1 et 3secondes ?
2) De quelle hauteur la balle est-elle lancée ?
3) En utilisant le discriminant uniquement quand celà est utile, déterminer à quel(s) instant(s), la balle atteindra une hauteur de
a) 1,6m b) 21,6m c) 12m
4)Déterminer au bout de combien de temps la balle retombera au sol.
5)Déterminer graphiquement et par le calcul l’intervalle de temps pendant lequel la balle dépasse la hauteur de 16m.
6) Déterminer graphiquement enfin la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quel instant cette hauteur est atteint.
Problème N°2 :
Dans un triangle ABC rectangle en A , on place les points D et E respectivement sur [AC ] et [AB] tels que AD = BE = x .
Déterminer x pour que l’aire du triangle ADE soit égale à la moitié de
l’aire de celle du triangle ABC .
Données : AB = 18m ; AC = 8m.
Problème N°3 :
1) Trouver deux entiers dont la moyenne vaut 82 et le produit 5 280
2) Calculer les dimensions d’un rectangle dont le périmètre est 220 m et dont la surface est 2800 m²