Objectifs du cours I. Dans l’introduction : faire le lien avec les cours des années précédentes. Resituer le contexte et ainsi l’utilité du test du KHI2 II. Présenter les applications du KHI2 III. Présenter un test de KHI2 par l’exemple. Démythifier la complication du test IV. Exercices d’applications I. Introduction du cours : 5 min …
Nouvelle brève
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Loi normale centrée réduite
Visualisatation de P(X inférieur à a) pour une loi normale centrée réduite de densité f(x)=exp(-x²/2)
Exercices de rentrée sur l’optimisation
Exercice 1 : Un artisan a un bénéfice net b(x) qui dépend du nombre x de pièces vendues. $b(x) = -x^3\over 2 + 50x^2 – 66x -130$ 1°) Etudier les variations de b(x) sur l’intervalle [0 ; 100] 2°) En déduire le nombre de pièce que l’artisan doit fabriquer pour obtenir un bénéfice maximum. Et …
Elasticité
L’élasticité Soit x une variable (en général le prix) et y une autre variable dépendant de x, selon une fonction f telle que y = f(x) (y est en général la demande du produit en fonction du prix) Définition L’élasticité de y par rapport à x notée $E_y/x$ est : $E_y/x=xf'(x)\over f(x)=xy’\over y$ Interprétation $E_y/x$ …
Résolution des systèmes d’équations linéaires à au moins 3 variables
Vous avez appris à résoudre les systèmes d’équations linéaires à deux inconnus graphiquement, par addition, par substitution. Nous allons généraliser le système de résolution par addition à 3 inconnues puis à n inconnues. Soit par exemple le système suivant : (L1) signifie équation de la ligne 1 Ensuite on élimine les x dans les deux …
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Suites géométriques et emprunts
Vous connaissez les suites géométriques $U_n + 1 = qU_n$ où q est la raison de la suite Ce qui donne pour propriété $U_n = U_0q^n$ et $S_n = U_01 – q^n + 1\over 1 – q$ Dans le cas de mathématiques financière et d’intérets composés (c’est-à-dire que les intérets rapportent eux mêmes des intérets) …