Elasticité

L’élasticité

Soit x une variable (en général le prix) et y une autre variable dépendant de x, selon une fonction f telle que y = f(x) (y est en général la demande du produit en fonction du prix)

Définition

L’élasticité de y par rapport à x notée $\$E\_$y/x$ est :

$\$E\_$y/x=xf'(x)\over f(x)=xy’\over y$

Interprétation

$\$E\_$y/x$ est un nombre sans unité qui nous donne environ la variation de y pour une variation de 1% de x

Exercices

1°) y = 4x + 5

Calculer $\$E\_$y/x$ en fonction de x et pour x = 5

2°) $\$y=$2x+3\over 4x+5$

Calculer $\$E\_$y/x$ en fonction de x et pour x = 7/13

3°) $\$y=x^$n$

Montrer que $\$E\_$y/x$ est constant