Factorisation

N = pq p et q premier

Si on a

[kaslatex]q-p^2 = -3k[/kaslatex]

Alors si l’on peut trouver a et b tel que k = ab et p=a+b

on a

[kaslatex]a^3+b^3=N[/kaslatex]

Exemple N=11*31=341

[kaslatex]31-11^2 = -90=-3*30[/kaslatex]

Alors en prenant a = 5 et b =6

on a

[kaslatex]5^3+6^3=341[/kaslatex]

Autres exemples

prenons 50=2*25

Vous faîtes [kaslatex]-150+27^2=579[/kaslatex]

on a alors [kaslatex]579*27=2^3+25^3[/kaslatex]

on peut faire aussi 50=10*5

Vous faîtes [kaslatex]-150+15^2=75[/kaslatex]

on a alors [kaslatex]75*15=10^3+5^3[/kaslatex]

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